Fungsi Boolean yang direpresentasikan oleh peta Karnaugh

Fungsi Boolean adalah konsep penting dalam logika komputer yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara input dan output dalam sistem digital. Salah satu metode yang digunakan untuk merepresentasikan fungsi Boolean adalah dengan menggunakan peta Karnaugh. Peta Karnaugh adalah alat visual yang digunakan untuk menyederhanakan fungsi Boolean dengan cara mengelompokkan kombinasi input yang memiliki output yang sama. Peta ini terdiri dari sel-sel yang mewakili kombinasi input dan output yang mungkin. Setiap sel diisi dengan nilai output yang sesuai. Dalam contoh yang diberikan, fungsi Boolean yang diberikan adalah $f(x,y,z)=x'yz+xy'z'+xy'z+xyz$. Untuk merepresentasikan fungsi ini menggunakan peta Karnaugh, kita perlu mengidentifikasi kombinasi input yang menghasilkan output 1. Dalam peta Karnaugh, setiap kombinasi input diwakili oleh satu sel. Kombinasi input yang menghasilkan output 1 diisi dengan angka 1, sedangkan kombinasi input yang menghasilkan output 0 diisi dengan angka 0. Sel-sel yang berdekatan dihubungkan untuk membentuk grup yang mewakili kombinasi input yang memiliki output yang sama. Setelah mengisi peta Karnaugh dengan nilai output yang sesuai, langkah selanjutnya adalah mengelompokkan sel-sel yang memiliki angka 1. Grup-grup ini dapat berbentuk baris, kolom, atau persegi panjang. Setiap grup harus memiliki ukuran yang sama dan harus berbentuk persegi panjang. Setelah mengelompokkan sel-sel, kita dapat menyederhanakan fungsi Boolean dengan menggabungkan grup-grup yang memiliki angka 1. Setiap grup yang digabungkan akan menghasilkan satu term dalam fungsi Boolean yang disederhanakan. Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa ada dua grup yang dapat digabungkan. Grup pertama terdiri dari sel-sel dengan kombinasi input $x'y'z$ dan $xy'z'$. Grup kedua terdiri dari sel-sel dengan kombinasi input $x'yz$ dan $xyz$. Dengan menggabungkan grup-grup ini, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi $f(x,y,z)=x'y'z+xy'z'+x'yz+xyz$. Dalam kesimpulan, peta Karnaugh adalah alat yang berguna untuk merepresentasikan fungsi Boolean. Dengan menggunakan peta ini, kita dapat menyederhanakan fungsi Boolean dengan mengelompokkan kombinasi input yang memiliki output yang sama.