Bentuk Sederhana dari $\frac {\sqrt {3}}{(3-\sqrt {8})}$

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bentuk sederhana dari pecahan $\frac {\sqrt {3}}{(3-\sqrt {8})}$. Pecahan ini memiliki akar kuadrat di pembilang dan penyebutnya, yang membuatnya terlihat rumit. Namun, dengan menggunakan beberapa teknik matematika, kita dapat menyederhanakan pecahan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama-tama, mari kita evaluasi penyebut pecahan ini, yaitu $3-\sqrt {8}$. Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat ini dengan mengalikannya dengan konjugatnya, yaitu $3+\sqrt {8}$. Dalam matematika, mengalikan dengan konjugat adalah teknik yang umum digunakan untuk menyederhanakan akar kuadrat dalam penyebut pecahan. Dengan mengalikan $3-\sqrt {8}$ dengan $3+\sqrt {8}$, kita dapat menggunakan rumus perbedaan kuadrat, yaitu $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Dalam hal ini, $a=3$ dan $b=\sqrt {8}$. Jadi, kita dapat menghitung $(3-\sqrt {8})(3+\sqrt {8})$ sebagai $3^2-(\sqrt {8})^2$. Simplifikasi ini menghasilkan $9-8=1$. Jadi, penyebut pecahan kita sekarang adalah 1. Sekarang, mari kita evaluasi pembilang pecahan $\sqrt {3}$. Karena kita tidak dapat menyederhanakan akar kuadrat ini lebih lanjut, kita biarkan pecahan ini tetap seperti itu. Dengan demikian, bentuk sederhana dari pecahan $\frac {\sqrt {3}}{(3-\sqrt {8})}$ adalah $\sqrt {3}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyederhanakan pecahan $\frac {\sqrt {3}}{(3-\sqrt {8})}$ menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan menggunakan teknik matematika yang tepat, kita dapat menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut dan menyederhanakan pecahan ini menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami.