Fungsi Komposisi dan Kalkulasi Matematik

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan mencari fungsi komposisi dari dua fungsi, yaitu \(f(x)\) dan \(g(x)\), dengan \(f(x) = x^2 - 5x + 2\) dan \(g(x) = 2x - 1\). Untuk mencari fungsi komposisi \((f \circ g)(x)\), kita perlu menggantikan \(x\) dalam \(f(x)\) dengan \(g(x)\). Dengan kata lain, kita akan menggantikan \(x\) dengan \(2x - 1\) dalam \(f(x)\). Mari kita hitung: \(f(g(x)) = f(2x - 1)\) Substitusikan \(2x - 1\) ke dalam \(f(x)\): \(f(g(x)) = (2x - 1)^2 - 5(2x - 1) + 2\) Simplifikasikan persamaan: \(f(g(x)) = 4x^2 - 4x + 1 - 10x + 5 + 2\) \(f(g(x)) = 4x^2 - 14x + 8\) Jadi, fungsi komposisi \((f \circ g)(x)\) adalah \(4x^2 - 14x + 8\). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, jawaban yang benar adalah b. \(4x^2 - 14x + 8\). Dengan demikian, kita telah berhasil mencari fungsi komposisi dari \(f(x)\) dan \(g(x)\) dengan menggunakan metode substitusi.