Menentukan Banyaknya Suku dalam Barisan Geometri

Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan faktor tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita memiliki barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio antara suku-suku adalah 3. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menentukan banyaknya suku dalam barisan ini. Untuk menentukan banyaknya suku dalam barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: Un = a * r^(n-1) Di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 5 dan rasio (r) adalah 3. Kita ingin menentukan banyaknya suku, jadi kita akan mencari nilai n. Kita diberikan bahwa suku terakhir dalam barisan ini adalah 1.215. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan nilai n: 1.215 = 5 * 3^(n-1) Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengisolasi n. Kita dapat melakukan ini dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5: 243 = 3^(n-1) Kita dapat menulis 243 sebagai 3^5. Dengan demikian, persamaan menjadi: 3^5 = 3^(n-1) Karena kedua sisi persamaan memiliki dasar yang sama (yaitu 3), maka eksponennya harus sama: 5 = n - 1 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menambahkan 1 ke kedua sisi: 6 = n Jadi, banyaknya suku dalam barisan ini adalah 6. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan banyaknya suku dalam barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 3.