Membahas Fungsi dan Inversnya dalam Matematik

Dalam matematika, fungsi dan inversnya adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi \( f \) dan \( g \) yang diberikan, serta mencari nilai dari \( (f-g)^{-1}(5) \). Fungsi \( f \) didefinisikan sebagai \( f(x) = 2x + 1 \), sedangkan fungsi \( g \) didefinisikan sebagai \( g(x) = 4 - 2x \). Kita akan menggunakan fungsi-fungsi ini untuk mencari nilai dari \( (f-g)^{-1}(5) \). Untuk mencari nilai dari \( (f-g)^{-1}(5) \), kita perlu menghitung nilai dari \( f-g \) terlebih dahulu. Dalam hal ini, \( f-g \) dapat ditulis sebagai \( (2x + 1) - (4 - 2x) \). Dengan menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menghasilkan \( 4x - 3 \). Selanjutnya, kita perlu mencari invers dari fungsi \( f-g \). Invers dari suatu fungsi \( h \) dapat ditulis sebagai \( h^{-1} \). Dalam hal ini, kita perlu mencari \( (4x - 3)^{-1} \). Untuk mencari invers dari \( (4x - 3) \), kita perlu menukar \( x \) dengan \( y \) dan \( y \) dengan \( x \) dalam persamaan tersebut. Dengan melakukan ini, kita dapat menghasilkan persamaan \( x = (4y - 3)^{-1} \). Sekarang, kita perlu mencari nilai dari \( (4x - 3)^{-1} \) ketika \( x = 5 \). Dengan menggantikan \( x \) dengan \( 5 \) dalam persamaan \( x = (4y - 3)^{-1} \), kita dapat menghasilkan \( 5 = (4y - 3)^{-1} \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menghilangkan invers dari \( (4y - 3) \). Dengan melakukan ini, kita dapat menghasilkan \( \frac{1}{5} = 4y - 3 \). Selanjutnya, kita perlu memindahkan \( -3 \) ke sisi lain persamaan. Dengan melakukan ini, kita dapat menghasilkan \( \frac{1}{5} + 3 = 4y \). Terakhir, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan \( 4 \) untuk mencari nilai dari \( y \). Dengan melakukan ini, kita dapat menghasilkan \( y = \frac{\frac{1}{5} + 3}{4} \). Setelah menghitung ekspresi ini, kita dapat menemukan bahwa nilai dari \( (f-g)^{-1}(5) \) adalah \( \frac{\frac{1}{5} + 3}{4} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi \( f \) dan \( g \) yang diberikan, serta mencari nilai dari \( (f-g)^{-1}(5) \). Dengan menggunakan konsep fungsi dan inversnya, kita dapat menemukan jawaban yang tepat.