Menghitung Nilai \( a b^{2} c^{5} \) dengan Menggunakan Nilai a, b, dan c yang Diberikan

Dalam soal ini, kita diberikan nilai a, b, dan c, yaitu \( a=5 \), \( b=-\frac{1}{4} \), dan \( c=2 \). Tugas kita adalah untuk menghitung nilai dari ekspresi \( a b^{2} c^{5} \). Pertama, mari kita substitusikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam ekspresi tersebut. Dengan menggantikan a dengan 5, b dengan -\frac{1}{4}, dan c dengan 2, kita dapat menghitung nilai ekspresi tersebut. \( a b^{2} c^{5} = 5 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^{2} \cdot 2^{5} \) Langkah pertama adalah menghitung \( \left(-\frac{1}{4}\right)^{2} \). Untuk mengkuadratkan pecahan, kita mengkuadratkan pembilang dan penyebutnya secara terpisah. Jadi, \( \left(-\frac{1}{4}\right)^{2} = \left(\frac{-1}{4}\right) \cdot \left(\frac{-1}{4}\right) = \frac{1}{16} \) Selanjutnya, kita menghitung \( 2^{5} \). Untuk menghitung pangkat, kita mengalikan angka itu sendiri sebanyak pangkat yang diberikan. Jadi, \( 2^{5} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \) Sekarang, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang telah kita hitung ke dalam ekspresi awal: \( a b^{2} c^{5} = 5 \cdot \frac{1}{16} \cdot 32 \) Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan membagi 32 dengan 16: \( a b^{2} c^{5} = 5 \cdot \frac{1}{2} \) Terakhir, kita dapat mengalikan 5 dengan \(\frac{1}{2}\) untuk mendapatkan nilai akhir: \( a b^{2} c^{5} = \frac{5}{2} \) Jadi, nilai dari \( a b^{2} c^{5} \) dengan menggunakan nilai a, b, dan c yang diberikan adalah \(\frac{5}{2}\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B. 7.