Menentukan Nilai Suku ke-(100-15) dalam Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap pasang suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai suku ke-(100-15) dalam sebuah barisan aritmatika yang diberikan. Barisan aritmatika yang diberikan adalah 3, 10, 17, 24. Dalam barisan ini, perbedaan antara setiap pasang suku berturut-turut adalah 7. Dengan mengetahui perbedaan ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menentukan nilai suku ke-n dalam barisan aritmatika. Rumus umum untuk menentukan nilai suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah sebagai berikut: \( a_n = a_1 + (n-1)d \) Di mana \( a_n \) adalah nilai suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama dalam barisan, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah perbedaan antara setiap pasang suku berturut-turut. Dalam kasus ini, kita ingin menentukan nilai suku ke-(100-15), yang dapat disederhanakan menjadi suku ke-85. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat menggantikan nilai \( a_1 \) dengan 3 (suku pertama dalam barisan) dan nilai d dengan 7 (perbedaan antara setiap pasang suku berturut-turut). \( a_{85} = 3 + (85-1)7 \) \( a_{85} = 3 + 84 \times 7 \) \( a_{85} = 3 + 588 \) \( a_{85} = 591 \) Jadi, nilai suku ke-85 dalam barisan aritmatika ini adalah 591. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai suku ke-(100-15) dalam sebuah barisan aritmatika. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat dengan mudah menemukan nilai suku yang diinginkan dalam barisan aritmatika yang diberikan.