Menyelesaikan Persamaan Polinomial dengan Akar yang Diketahui

Dalam matematika, persamaan polinomial adalah persamaan yang melibatkan variabel dan koefisien yang merupakan bilangan riil atau kompleks. Salah satu tugas yang sering diberikan dalam matematika adalah menyelesaikan persamaan polinomial dengan akar yang diketahui. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan polinomial dengan akar yang diketahui, dengan menggunakan contoh persamaan polinomial $x^{4}-5x^{3}-x^{2}+ax+8=0$ yang memiliki akar $-2$. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan polinomial dengan akar yang diketahui adalah mengganti nilai akar yang diketahui ke dalam persamaan. Dalam kasus ini, kita akan mengganti $x=-2$ ke dalam persamaan $x^{4}-5x^{3}-x^{2}+ax+8=0$. Dengan mengganti nilai akar yang diketahui, kita dapat mencari nilai $a$ yang memenuhi persamaan. Mari kita substitusikan $x=-2$ ke dalam persamaan: $(-2)^{4}-5(-2)^{3}-(-2)^{2}+a(-2)+8=0$ Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan kita: $16+40-4-2a+8=0$ $64-2a=0$ $2a=64$ $a=32$ Jadi, nilai $a$ yang memenuhi persamaan polinomial $x^{4}-5x^{3}-x^{2}+ax+8=0$ dengan akar $-2$ adalah 32. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan persamaan polinomial dengan akar yang diketahui. Dalam contoh persamaan polinomial $x^{4}-5x^{3}-x^{2}+ax+8=0$ dengan akar $-2$, kita dapat menentukan nilai $a$ yang memenuhi persamaan dengan mengganti nilai akar yang diketahui ke dalam persamaan. Dalam kasus ini, kita menemukan bahwa nilai $a$ adalah 32. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami cara menyelesaikan persamaan polinomial dengan akar yang diketahui.