Menemukan nilai dari sistem persamaan linear

Sistem persamaan linear adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang memiliki jumlah koefisien yang sama. kasus ini, kita memiliki sistem persamaan $\{ \begin{matrix} -x-2y\\ 3x+4y\end{matrix} $. Untuk menemukan nilai dari sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi.

Metode substitusi melibatkan menyelesaikan salah satu variabel dalam satu persamaan dan kemudian menggantinya dalam persamaan lainnya. Dalam kasus ini, kita dapat menyelesaikan x dalam persamaan pertama dengan mengganti nilai x dalam persamaan kedua. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan:

$3x + 4y = 3(-\frac{1}{2}x - 2y) = -3x - 6y$

Dengan membandingkan koefis dari kedua persamaan, kita dapat melihat bahwa mereka sama, yang berarti bahwa sistem persamaan ini memiliki nilai yang unik.

Metode eliminasi melibatkan menambahkan atau mengurangi persamaan sehingga koefisien x atau y dihapus. Dalam kasus ini, kita dapat menambahkan 2 kali persamaan pertama ke persamaan kedua untuk menghapus koefisien x:

$2(-x-2y) + (3x+4y) = 2(-2x-4y) + (3x+4y) = -6x - 8y + 6x + 8y = 0$

Dengan membandingkan koefisien x dan y dari kedua persamaan, kita dapat melihat bahwa mereka sama, yang berarti bahwa sistem persamaan ini memiliki nilai yang unik.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bahwa nilai dari sistem persamaan ini adalah (0,0).