Perbandingan Luas Dua Lingkaran dengan Jari-jari yang Berbed

Dalam matematika, perbandingan adalah cara untuk membandingkan dua atau lebih jumlah atau ukuran. Salah satu contoh perbandingan yang sering digunakan adalah perbandingan luas dua lingkaran dengan jari-jari yang berbeda. Dalam kasus ini, kita akan membandingkan luas dua lingkaran dengan jari-jari 9 cm dan 12 cm. Untuk memulai, kita perlu menghitung luas masing-masing lingkaran. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah \( \pi r^2 \), di mana \( r \) adalah jari-jari lingkaran dan \( \pi \) adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14. Untuk lingkaran dengan jari-jari 9 cm, luasnya dapat dihitung sebagai berikut: \( Luas = \pi \times 9^2 \) \( Luas = 3,14 \times 81 \) \( Luas = 254,34 \) cm\(^2\) Sedangkan untuk lingkaran dengan jari-jari 12 cm, luasnya dapat dihitung sebagai berikut: \( Luas = \pi \times 12^2 \) \( Luas = 3,14 \times 144 \) \( Luas = 452,16 \) cm\(^2\) Sekarang, kita dapat membandingkan luas kedua lingkaran. Luas lingkaran dengan jari-jari 9 cm adalah 254,34 cm\(^2\) dan luas lingkaran dengan jari-jari 12 cm adalah 452,16 cm\(^2\). Untuk menentukan perbandingan luas kedua lingkaran, kita dapat membagi luas lingkaran dengan jari-jari 9 cm dengan luas lingkaran dengan jari-jari 12 cm: \( \frac{254,34}{452,16} \approx 0,562 \) Dengan demikian, perbandingan luas kedua lingkaran adalah sekitar 0,562. Namun, perhatikan bahwa persyaratan artikel meminta perbandingan dalam bentuk pilihan jawaban. Oleh karena itu, kita perlu mengubah perbandingan ini menjadi bentuk yang sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Dalam pilihan jawaban yang diberikan, kita memiliki: a. \( 3: 4 \) b. \( 5: 4 \) c. \( 9: 12 \) d. \( 9: 16 \) Dari pilihan jawaban tersebut, perbandingan yang paling mendekati dengan perbandingan yang kita hitung sebelumnya adalah pilihan jawaban d. \( 9: 16 \). Meskipun tidak persis sama, perbandingan ini cukup mendekati dengan perbandingan yang kita hitung sebelumnya. Dalam kesimpulan, perbandingan luas dua lingkaran dengan jari-jari 9 cm dan 12 cm adalah sekitar \( 9: 16 \). Meskipun tidak persis sama dengan perbandingan yang kita hitung sebelumnya, perbandingan ini cukup mendekati dengan perbandingan yang sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan.