Mengubah Persamaan \(3x = 1 - 4y\) ke dalam Bentuk \(ax + by = 0\)

Dalam matematika, terkadang kita perlu mengubah persamaan dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain. Salah satu bentuk persamaan yang umum digunakan adalah bentuk \(ax + by = 0\). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengubah persamaan \(3x = 1 - 4y\) ke dalam bentuk tersebut. Untuk mengubah persamaan \(3x = 1 - 4y\) ke dalam bentuk \(ax + by = 0\), kita perlu memindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan. Pertama-tama, mari kita pindahkan \(3x\) ke sisi kanan persamaan dengan mengurangi \(3x\) dari kedua sisi persamaan. Hal ini akan menghasilkan \(4y = 1 - 3x\). Selanjutnya, kita perlu memastikan bahwa koefisien \(x\) dan \(y\) pada persamaan tersebut adalah bilangan bulat positif. Dalam persamaan \(4y = 1 - 3x\), koefisien \(y\) sudah positif, namun koefisien \(x\) masih negatif. Oleh karena itu, kita perlu mengubah tanda koefisien \(x\) menjadi positif dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan \(-1\). Setelah dilakukan perubahan ini, persamaan akan menjadi \(-4y = -1 + 3x\). Terakhir, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan \(-1\) untuk memastikan bahwa koefisien \(x\) dan \(y\) memiliki nilai yang sama. Setelah dilakukan pembagian ini, persamaan akan menjadi \(4y = 1 - 3x\). Dengan demikian, persamaan \(3x = 1 - 4y\) dapat diubah ke dalam bentuk \(4y = 1 - 3x\). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah opsi c. \(3x + 4y = -1\). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mengubah persamaan \(3x = 1 - 4y\) ke dalam bentuk \(ax + by = 0\). Proses ini melibatkan memindahkan variabel ke satu sisi persamaan, mengubah tanda koefisien jika diperlukan, dan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien yang sama. Dengan pemahaman ini, kita dapat dengan mudah mengubah persamaan dalam bentuk apa pun ke dalam bentuk \(ax + by = 0\).