Rotasi Titik dan Bayangan dengan Pusat Rotasi

Rotasi titik adalah salah satu konsep penting dalam geometri yang melibatkan perputaran suatu titik di sekitar pusat rotasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi titik dengan pusat rotasi dan bagaimana hal itu dapat menghasilkan bayangan dari titik yang diputar. Pertama-tama, mari kita lihat contoh konkret dari rotasi titik. Misalkan kita memiliki titik H dengan koordinat (-7, -3) dan kita ingin memutar titik ini sejauh tertentu. Pusat rotasi kita adalah titik Q dengan koordinat (0, 0). Pertanyaannya adalah, di mana titik H akan berada setelah diputar? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus rotasi titik. Rumus ini memberikan koordinat baru (x', y') dari titik yang diputar berdasarkan koordinat asli (x, y) dan sudut rotasi (θ). Dalam kasus ini, kita ingin menemukan koordinat baru (x', y') dari titik H setelah diputar sejauh tertentu. Rumus rotasi titik adalah sebagai berikut: x' = (x - a) * cos(θ) - (y - b) * sin(θ) + a y' = (x - a) * sin(θ) + (y - b) * cos(θ) + b Dalam rumus ini, (x, y) adalah koordinat asli dari titik H, (x', y') adalah koordinat baru setelah rotasi, (a, b) adalah koordinat pusat rotasi (dalam hal ini, (0, 0)), dan θ adalah sudut rotasi. Dalam kasus ini, kita ingin menemukan koordinat baru (x', y') dari titik H setelah diputar sejauh tertentu. Jadi, kita perlu menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus rotasi titik. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung koordinat baru (x', y') dari titik H setelah diputar sejauh tertentu. Dalam hal ini, kita ingin menemukan bayangan dari titik H setelah diputar sejauh tertentu dengan pusat rotasi Q(0, 0). Setelah menghitung koordinat baru (x', y'), kita dapat menemukan bahwa bayangan dari titik H(-7, -3) setelah diputar sejauh tertentu dengan pusat rotasi Q(0, 0) adalah (-3, -7). Dalam kesimpulan, rotasi titik dengan pusat rotasi adalah konsep penting dalam geometri. Dalam artikel ini, kita telah membahas rotasi titik dengan pusat rotasi dan bagaimana hal itu dapat menghasilkan bayangan dari titik yang diputar. Dalam contoh konkret ini, kita telah melihat bagaimana titik H(-7, -3) berubah menjadi (-3, -7) setelah diputar sejauh tertentu dengan pusat rotasi Q(0, 0).