Mencari Nilai dari Penjumlahan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum. Dalam persamaan kuadrat, terdapat variabel dengan pangkat tertinggi dua. Salah satu hal yang menarik dalam persamaan kuadrat adalah mencari nilai dari penjumlahan akar-akarnya.

Misalnya, kita diberikan persamaan kuadrat berikut: $x^{2}+2x-15=0$. Kita ingin mencari nilai dari $x_{1}+x_{2}$, di mana $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar persamaan tersebut.

Untuk mencari nilai dari $x_{1}+x_{2}$, kita dapat menggunakan rumus Vieta. Rumus Vieta menyatakan bahwa jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$, maka $x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$.

Dalam persamaan kuadrat $x^{2}+2x-15=0$, kita dapat melihat bahwa $a=1$ dan $b=2$. Dengan menggunakan rumus Vieta, kita dapat menghitung nilai dari $x_{1}+x_{2}$ sebagai berikut:

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{2}{1}=-2$

Jadi, nilai dari $x_{1}+x_{2}$ adalah $-2$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Dalam matematika, rumus Vieta sangat berguna dalam mencari hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan akar-akarnya. Dengan menggunakan rumus Vieta, kita dapat dengan mudah mencari nilai-nilai lain yang terkait dengan persamaan kuadrat, seperti perkalian akar-akar atau nilai dari $x_{1}x_{2}$.

Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang persamaan kuadrat dan rumus Vieta dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, dalam ilmu ekonomi, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara harga dan permintaan suatu produk. Dengan menggunakan rumus Vieta, kita dapat menganalisis dampak perubahan harga terhadap permintaan.

Dalam kesimpulan, mencari nilai dari penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat adalah salah satu aplikasi dari rumus Vieta. Dalam persamaan kuadrat $x^{2}+2x-15=0$, nilai dari $x_{1}+x_{2}$ adalah $-2$. Pemahaman tentang persamaan kuadrat dan rumus Vieta dapat berguna dalam berbagai bidang, termasuk matematika dan ilmu ekonomi.