Analisis Persamaan Linear dalam Pembelian Buku Tulis dan Pensil

Dalam situasi yang diberikan, Aini membeli 4 buah buku tulis dan 1 buah pensil dengan total harga Rp. 9.000.000, sedangkan Nanda membeli 6 buah buku tulis dan 3 buah pensil dengan total harga Rp. 15.000.000. Kedua pembelian ini dilakukan di toko yang sama. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menentukan persamaan linear yang menggambarkan hubungan antara jumlah buku tulis (x) dan jumlah pensil (y) dengan harga yang dibayarkan. Mari kita asumsikan bahwa harga buku tulis per unit adalah a dan harga pensil per unit adalah b. Dengan asumsi ini, kita dapat merumuskan persamaan linear sebagai berikut: 4a + 1b = 9.000.000 (1) 6a + 3b = 15.000.000 (2) Dalam persamaan (1), 4a menggambarkan harga 4 buah buku tulis dan 1b menggambarkan harga 1 buah pensil. Total harga yang dibayarkan oleh Aini adalah 9.000.000. Dalam persamaan (2), 6a menggambarkan harga 6 buah buku tulis dan 3b menggambarkan harga 3 buah pensil. Total harga yang dibayarkan oleh Nanda adalah 15.000.000. Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), kita dapat mencari nilai a dan b yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Setelah itu, kita dapat menentukan harga sebenarnya per unit buku tulis (a) dan pensil (b). Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menemukan solusi yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Solusi ini akan memberikan nilai a dan b yang merupakan harga sebenarnya per unit buku tulis dan pensil. Dalam situasi ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Setelah menemukan nilai a dan b, kita dapat menghitung harga sebenarnya per unit buku tulis dan pensil. Dengan mengetahui harga sebenarnya per unit buku tulis dan pensil, kita dapat menghitung harga total untuk jumlah buku tulis dan pensil yang ingin dibeli. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan persamaan yang telah kita temukan untuk menghitung harga total jika Aini ingin membeli lebih banyak buku tulis dan pensil, atau jika Nanda ingin membeli lebih banyak buku tulis dan pensil. Dengan memahami persamaan linear dan menerapkannya dalam situasi pembelian buku tulis dan pensil, kita dapat menghitung harga dengan lebih akurat dan efisien.