Menyelesaikan Persamaan Kuadrat \(16-4x^2=0\)

Pendahuluan Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan tingkat tertinggi dua. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat \(16-4x^2=0\) dengan menggunakan metode faktorisasi. Bagian Pertama: Mengidentifikasi Persamaan Kuadrat dan Mencari Faktor-faktornya Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \(16-4x^2=0\), pertama-tama kita perlu mengidentifikasi persamaan ini sebagai persamaan kuadrat. Persamaan ini memiliki bentuk umum \(ax^2+bx+c=0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Dalam kasus ini, \(a=16\), \(b=0\), dan \(c=-4\). Selanjutnya, kita perlu mencari faktor-faktor dari persamaan kuadrat ini. Kita dapat membagi persamaan ini dengan faktor umum terbesar dari koefisien \(a\), \(b\), dan \(c\). Dalam hal ini, faktor umum terbesar adalah 4. Jadi, kita dapat membagi persamaan ini dengan 4 sehingga menjadi \(4(4-x^2)=0\). Bagian Kedua: Menerapkan Metode Faktorisasi untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Setelah mengidentifikasi faktor-faktor persamaan kuadrat, kita dapat menerapkan metode faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan ini. Dalam kasus ini, kita memiliki faktor \(4\) dan faktor \(4-x^2\). Kita dapat membagi faktor \(4-x^2\) menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus perbedaan kuadrat untuk memfaktorkan \(4-x^2\). Rumus perbedaan kuadrat adalah \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). Dalam kasus ini, \(a=2\) dan \(b=x\). Jadi, kita dapat memfaktorkan \(4-x^2\) menjadi \((2+x)(2-x)\). Bagian Ketiga: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Mencari Akar-akarnya Setelah memfaktorkan persamaan kuadrat \(16-4x^2=0\) menjadi \((2+x)(2-x)=0\), kita dapat mencari akar-akarnya. Untuk mencari akar-akar persamaan ini, kita perlu mengatur setiap faktor sama dengan nol dan mencari nilai \(x\) yang memenuhi persamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki dua faktor, yaitu \(2+x=0\) dan \(2-x=0\). Jika kita menyelesaikan kedua persamaan ini, kita akan mendapatkan \(x=-2\) dan \(x=2\). Jadi, akar-akar persamaan kuadrat \(16-4x^2=0\) adalah \(x=-2\) dan \(x=2\). Kesimpulan Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat \(16-4x^2=0\) dengan menggunakan metode faktorisasi. Dengan mengidentifikasi faktor-faktor persamaan kuadrat dan mencari akar-akarnya, kita dapat menemukan solusi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, akar-akar persamaan kuadrat adalah \(x=-2\) dan \(x=2\).