Himpunan Penyelesaian dari $12y^{2}+18y=0$
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu tipe persamaan kuadrat adalah persamaan kuadrat dengan variabel $y$. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $12y^{2}+18y=0$. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi. Pertama, kita perlu mencari faktor-faktor dari koefisien $a$ dan $c$. Dalam kasus ini, $a=12$ dan $c=0$. Faktor-faktor dari $12$ adalah $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, dan $12$, sedangkan faktor-faktor dari $0$ adalah $0$. Selanjutnya, kita perlu mencari dua faktor dari $12y^{2}$ yang ketika dikalikan akan menghasilkan $12y^{2}$ dan ketika ditambahkan akan menghasilkan $18y$. Dalam kasus ini, faktor-faktor dari $12y^{2}$ adalah $1y$ dan $12y$, dan faktor-faktor dari $0$ adalah $0$ dan $0$. Jadi, faktor-faktor yang kita cari adalah $1y$ dan $12y$. Ketika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita mendapatkan $1y \cdot 12y = 12y^{2}$. Ketika kita menjumlahkan faktor-faktor ini, kita mendapatkan $1y + 12y = 13y$. Jadi, faktor-faktor yang kita cari adalah $1y$ dan $12y$. Dengan demikian, persamaan kuadrat $12y^{2}+18y=0$ dapat difaktorkan menjadi $(1y)(12y) + (1y)(6) = 0$. Kita dapat mengambil faktor bersama $1y$ sehingga persamaan menjadi $1y(12y+6)=0$. Sekarang, kita perlu mencari nilai-nilai $y$ yang membuat persamaan ini bernilai $0$. Ada dua kemungkinan: 1. Jika $1y=0$, maka persamaan menjadi $0(12y+6)=0$. Dalam hal ini, nilai $y$ adalah $0$. 2. Jika $12y+6=0$, maka persamaan menjadi $1y(0)=0$. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai $y$ yang membuat $12y+6=0$. Dengan memindahkan konstanta ke sisi lain, kita mendapatkan $12y=-6$. Kemudian, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $12$, kita mendapatkan $y=-\frac{1}{2}$. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $12y^{2}+18y=0$ adalah $y=0$ dan $y=-\frac{1}{2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $12y^{2}+18y=0$. Kita menggunakan metode faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan ini dan menemukan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah $y=0$ dan $y=-\frac{1}{2}$.
4 (292 suara) 
