Menentukan Nilai x dalam Persamaan Eksponen\x0a\x0a##

Persamaan eksponen $5^{x}+5^{x}+5^{x}+5^{x}+5^{x}=5^{20}$ menawarkan tantangan menarik untuk menentukan nilai x yang tepat. Mari kita selesaikan persamaan ini dengan langkah-langkah berikut:

1. Sederhanakan Persamaan:

Karena kita memiliki lima suku $5^{x}$ yang dijumlahkan, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai: $5 \cdot 5^{x} = 5^{20}$.

2. Aturan Eksponen:

Ingat bahwa ketika mengalikan pangkat dengan basis yang sama, kita menjumlahkan eksponennya. Jadi, persamaan kita menjadi: $5^{x+1} = 5^{20}$.

3. Menentukan Nilai x:

Agar kedua sisi persamaan sama, eksponennya harus sama. Oleh karena itu, kita punya: $x+1 = 20$. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita mendapatkan $x = 19$.

Kesimpulan:

Jadi, nilai x yang tepat dalam persamaan $5^{x}+5^{x}+5^{x}+5^{x}+5^{x}=5^{20}$ adalah 19. Penting untuk memahami aturan eksponen dan bagaimana menyederhanakan persamaan untuk menemukan solusi yang benar.