Bagaimana Mencari Persamaan Kuadrat Baru dengan Akar-akar yang Diberikan?
4 (286 suara) Pada awalnya, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat dan bagaimana akar-akar dari persamaan tersebut dapat digunakan untuk mencari persamaan kuadrat baru. Kemudian, kita akan membahas tentang proses mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan. Akhirnya, kita akan merangkum semua poin penting yang telah kita bahas sepanjang artikel ini.
Mengenal Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial kedua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a tidak sama dengan nol. Akar-akar dari persamaan kuadrat adalah solusi dari persamaan tersebut, yang dapat ditemukan menggunakan rumus kuadrat.
Mencari Persamaan Kuadrat Baru dengan Akar-akar yang Diberikan
Untuk mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan, kita perlu memahami bahwa jika α dan β adalah akar-akar dari persamaan kuadrat, maka persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk (x - α)(x - β) = 0. Dengan kata lain, kita dapat mencari persamaan kuadrat baru dengan mengganti α dan β dengan akar-akar yang diberikan.
Langkah-langkah Mencari Persamaan Kuadrat Baru
Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan:
1. Tentukan akar-akar yang diberikan. Misalkan akar-akar tersebut adalah p dan q.
2. Gantikan α dan β dalam bentuk (x - α)(x - β) = 0 dengan p dan q. Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang kita cari adalah (x - p)(x - q) = 0.
3. Buka kurung dan simpulkan persamaan tersebut untuk mendapatkan bentuk umum persamaan kuadrat.
Contoh Mencari Persamaan Kuadrat Baru
Misalkan kita diberikan akar-akar 3 dan -2. Maka, persamaan kuadrat baru yang kita cari adalah (x - 3)(x - (-2)) = 0, yang setelah dibuka kurung dan disimpulkan menjadi x^2 - x - 6 = 0.
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat dan bagaimana akar-akar dari persamaan tersebut dapat digunakan untuk mencari persamaan kuadrat baru. Kita juga telah membahas tentang proses mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan dan memberikan contoh tentang bagaimana melakukan hal tersebut. Dengan memahami konsep-konsep ini, kita dapat dengan mudah mencari persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan.
