Menghitung Nilai Eksak Sin 75 Derajat Tanpa Menggunakan Kalkulator atau Tabel Trigonometri

Dalam matematika, trigonometri adalah cabang yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Salah satu fungsi trigonometri yang sering digunakan adalah sin (sinus). Sinus dari suatu sudut adalah perbandingan antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut dan panjang sisi miring pada segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai eksak sin 75 derajat tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. Sebelum kita melangkah lebih jauh, penting untuk memahami konsep sudut istimewa dalam trigonometri. Sudut istimewa adalah sudut yang memiliki nilai sinus, kosinus, dan tangen yang dapat dihitung secara eksak tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. Sudut istimewa yang paling umum adalah 0 derajat, 30 derajat, 45 derajat, 60 derajat, dan 90 derajat. Untuk menghitung nilai eksak sin 75 derajat, kita dapat menggunakan sudut istimewa 45 derajat dan 30 derajat. Kita tahu bahwa sin 45 derajat adalah √2/2 dan sin 30 derajat adalah 1/2. Dengan menggunakan rumus sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b, kita dapat menghitung sin 75 derajat sebagai berikut: sin 75 derajat = sin (45 derajat + 30 derajat) = sin 45 derajat cos 30 derajat + cos 45 derajat sin 30 derajat = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4 Jadi, nilai eksak sin 75 derajat adalah (√6 + √2)/4. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai eksak sin 75 derajat tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. Dengan menggunakan sudut istimewa 45 derajat dan 30 derajat, kita dapat menggunakan rumus sin (a + b) untuk menghitung nilai sin 75 derajat. Dengan demikian, kita dapat memperoleh nilai eksak sin 75 derajat sebagai (√6 + √2)/4.