Mengapa Nilai \(x+y\) adalah 7?

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada permasalahan yang melibatkan persamaan dan matriks. Salah satu permasalahan yang sering muncul adalah mencari nilai dari suatu ekspresi matematika. Dalam hal ini, kita akan mencari nilai dari ekspresi \(x+y\) berdasarkan persamaan matriks yang diberikan. Dalam persamaan matriks yang diberikan, kita memiliki matriks pertama dengan elemen-elemen sebagai berikut: \[ \left[\begin{array}{lll} x & 3 & 4 \\ y & 1 & z \\ 5 & 2 & 12 \end{array}\right] \] dan matriks kedua dengan elemen-elemen sebagai berikut: \[ \left[\begin{array}{ccc} 3 & 3 & 4 \\ 2x & 1 & 3y \\ 5 & 2 & 12 \end{array}\right] \] Kita ingin mencari nilai dari \(x+y\). Untuk mencapai hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks dengan membandingkan elemen-elemen matriks pertama dan matriks kedua. Dalam persamaan matriks, kita dapat melihat bahwa elemen-elemen pada posisi yang sama dalam kedua matriks harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan-persamaan berikut: 1. \(x = 3\) 2. \(y = 1\) 3. \(z = 12\) Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai dari \(x+y\). Substitusikan nilai \(x = 3\) dan \(y = 1\) ke dalam ekspresi \(x+y\): \(x+y = 3+1 = 4\) Namun, perlu diperhatikan bahwa dalam persamaan matriks yang diberikan, tidak ada hubungan langsung antara \(x+y\) dan \(z\). Oleh karena itu, kita tidak dapat menentukan nilai dari \(x+y\) berdasarkan nilai \(z\). Dengan demikian, nilai dari \(x+y\) adalah 4 berdasarkan persamaan matriks yang diberikan.