Mencari Suku Ke-6 Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-6 dari sebuah barisan geometri yang diberikan. Barisan yang diberikan adalah 1, 4, 16, ... dan kita perlu mencari suku ke-6 dari barisan ini. Untuk mencari suku ke-6, kita perlu mengetahui rasio dari barisan ini terlebih dahulu. Dalam barisan geometri, rasio dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam kasus ini, suku kedua adalah 4 dan suku pertama adalah 1. Jadi, rasio dari barisan ini adalah 4/1 = 4. Sekarang, kita dapat menggunakan rasio ini untuk mencari suku ke-6. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri: \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama adalah 1, rasio adalah 4, dan kita ingin mencari suku ke-6. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \( a_6 = 1 \times 4^{(6-1)} \) \( a_6 = 1 \times 4^5 \) \( a_6 = 1 \times 1024 \) \( a_6 = 1024 \) Jadi, suku ke-6 dari barisan geometri ini adalah 1024. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah e. 1024.