Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Pendahuluan: Sistem pertidaksamaan adalah kumpulan pertidaksamaan yang harus dipenuhi secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian sistem pertidaksamaan dengan menggunakan metode grafik. Bagian Pertama: Definisi sistem pertidaksamaan dan contoh sederhana Sistem pertidaksamaan terdiri dari beberapa pertidaksamaan yang harus dipenuhi secara bersamaan. Misalnya, kita memiliki sistem pertidaksamaan berikut ini: $\begin{matrix} x+y\geqslant 5\\ 2x+7y\geqslant 14\\ x\geqslant 0\\ y\geqslant 0\end{matrix}$ Bagian Kedua: Metode grafik untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan Metode grafik adalah cara yang efektif untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan. Pertama, kita menggambar grafik dari setiap pertidaksamaan pada koordinat kartesius. Kemudian, kita mencari daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan. Bagian Ketiga: Contoh penyelesaian sistem pertidaksamaan dengan metode grafik Mari kita gunakan sistem pertidaksamaan berikut sebagai contoh: $\begin{matrix} x+y\geqslant 5\\ 2x+7y\geqslant 14\\ x\geqslant 0\\ y\geqslant 0\end{matrix}$ Pertama, kita menggambar grafik dari pertidaksamaan $x+y\geqslant 5$. Kita menggambarnya sebagai garis lurus dengan titik potong pada (5,0) dan (0,5). Kemudian, kita menggambar grafik dari pertidaksamaan $2x+7y\geqslant 14$. Kita menggambarnya sebagai garis lurus dengan titik potong pada (7,0) dan (0,2). Setelah itu, kita mencari daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan. Daerah ini adalah daerah yang berada di atas atau di sebelah kanan garis pertama, dan juga berada di atas atau di sebelah kanan garis kedua. Dalam contoh ini, daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan adalah daerah yang berada di atas atau di sebelah kanan garis pertama dan kedua. Kesimpulan: Metode grafik adalah cara yang efektif untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan. Dengan menggambar grafik dari setiap pertidaksamaan, kita dapat menentukan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan. Dalam contoh yang diberikan, daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan adalah daerah yang berada di atas atau di sebelah kanan garis pertama dan kedua.