Sifat Komutatif dalam Bilangan Bulat

Sifat komutatif adalah salah satu sifat dasar dalam matematika yang berlaku untuk beberapa operasi hitung. Namun, dalam bilangan bulat, sifat komutatif tidak berlaku untuk semua operasi hitung. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung tertentu dalam bilangan bulat. Operasi hitung yang akan kita bahas adalah perkalian dan penjumlahan. Dalam bilangan bulat, sifat komutatif berlaku untuk penjumlahan, yang berarti urutan penjumlahan tidak mempengaruhi hasil akhir. Misalnya, jika kita menjumlahkan bilangan bulat 3 dan 5, hasilnya akan tetap sama, baik kita menjumlahkan 3 + 5 atau 5 + 3. Namun, ketika kita melibatkan perkalian dalam bilangan bulat, sifat komutatif tidak berlaku. Artinya, urutan perkalian dapat mempengaruhi hasil akhir. Misalnya, jika kita mengalikan bilangan bulat 2 dan 3, hasilnya akan berbeda, tergantung pada urutan perkalian. Jika kita mengalikan 2 × 3, hasilnya adalah 6. Namun, jika kita mengalikan 3 × 2, hasilnya adalah 6 juga. Dalam hal ini, sifat komutatif tidak berlaku. Hal yang sama berlaku untuk operasi hitung lainnya dalam bilangan bulat, seperti pengurangan dan pembagian. Sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung ini juga. Misalnya, jika kita mengurangkan bilangan bulat 5 dari 8, hasilnya adalah 3. Namun, jika kita mengurangkan 8 dari 5, hasilnya adalah -3. Dalam hal ini, urutan pengurangan mempengaruhi hasil akhir, sehingga sifat komutatif tidak berlaku. Dalam konteks suhu, kita juga dapat melihat bahwa sifat komutatif tidak berlaku. Misalnya, jika suhu di puncak Jaya Wijaya adalah -10°C dan suhu di kota Mekkah adalah 38°C, selisih kedua suhu tersebut adalah 48°C. Namun, jika kita membalik urutan suhu, selisihnya akan tetap sama, yaitu 48°C. Dalam hal ini, sifat komutatif tidak berlaku. Dalam kasus pembagian permen, sifat komutatif juga tidak berlaku. Jika Anita memiliki 72 permen yang akan dibagikan kepada Dian dan 8 orang temannya dengan jumlah yang sama, setiap anak akan mendapatkan 9 permen. Namun, jika kita membalik urutan pembagian, setiap anak akan tetap mendapatkan 9 permen. Dalam hal ini, sifat komutatif tidak berlaku. Dalam kesimpulan, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung tertentu dalam bilangan bulat. Operasi perkalian dan pembagian, serta pengurangan dan pembagian, tidak memenuhi sifat komutatif. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami sifat-sifat dasar dalam matematika, termasuk sifat komutatif, agar dapat melakukan operasi hitung dengan benar dalam bilangan bulat.