Menghitung Panjang Tiang dengan Bayangan

Dalam soal ini, kita diberikan dua buah tiang tegak yang berdiri di permukaan tanah. Kita juga diberikan informasi bahwa panjang bayangan masing-masing tiang adalah p meter dan $(p+15)$ meter. Tugas kita adalah untuk menentukan nilai dari p, dengan asumsi bahwa ukuran tiang yang pandek adalah $\frac {4}{5}$ ukuran tiang yang tinggi. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep proporsi. Kita dapat mengasumsikan bahwa tinggi tiang yang pandek adalah x, sehingga tinggi tiang yang tinggi adalah $\frac {5}{4}x$. Dalam situasi ini, kita dapat menggunakan rumus proporsi sebagai berikut: $\frac {panjang bayangan tiang pandek}{tinggi tiang pandek} = \frac {panjang bayangan tiang tinggi}{tinggi tiang tinggi}$ Dengan menggantikan nilai-nilai yang kita miliki, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $\frac {p}{x} = \frac {p+15}{\frac {5}{4}x}$ Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua sisi dengan 4x: $4p = (p+15) \times 5$ Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini: $4p = 5p + 75$ $4p - 5p = 75$ $-p = 75$ $p = -75$ Namun, karena panjang tidak dapat memiliki nilai negatif, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada solusi yang memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, tidak ada nilai yang dapat kita tentukan untuk p dalam situasi ini. Dalam kesimpulan, dengan asumsi bahwa ukuran tiang yang pandek adalah $\frac {4}{5}$ ukuran tiang yang tinggi, tidak ada nilai yang dapat kita tentukan untuk panjang tiang berdasarkan informasi yang diberikan.