Rumus Jumlah Suku Pertama dalam Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Misalnya, deret aritmatika $2+5+8+11+\ldots$ memiliki selisih antara setiap suku adalah 3. Untuk mencari rumus jumlah n suku pertama dalam deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus berikut: $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ Di mana: - $S_n$ adalah jumlah n suku pertama dalam deret aritmatika - $n$ adalah jumlah suku yang ingin kita hitung - $a$ adalah suku pertama dalam deret aritmatika - $d$ adalah selisih antara setiap suku dalam deret aritmatika Dalam kasus ini, suku pertama dalam deret aritmatika adalah 2 dan selisih antara setiap suku adalah 3. Jadi, rumus jumlah n suku pertama dalam deret aritmatika ini menjadi: $S_n = \frac{n}{2}(2 \cdot 2 + (n-1) \cdot 3)$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan rumus ini menjadi: $S_n = \frac{n}{2}(4 + 3n - 3)$ $S_n = \frac{n}{2}(3n + 1)$ Jadi, rumus jumlah n suku pertama dalam deret aritmatika $2+5+8+11+\ldots$ adalah $\frac{n}{2}(3n + 1)$.