Faktorisasi Persamaan Kuadrat $x^{2}+13x-30=0$

Dalam matematika, faktorisasi persamaan kuadrat adalah proses untuk mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk faktor-faktor yang dapat dikalikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas faktorisasi persamaan kuadrat $x^{2}+13x-30=0$ dan mencari tahu faktor-faktor yang tepat. Untuk memulai, mari kita lihat opsi faktorisasi yang diberikan dalam pertanyaan ini: A. $(x+10)(x+3)$ B. $(x+15)(x+2)$ C. $(x+10)(x-3)$ D. $(x+15)(x-2)$ Untuk menentukan faktorisasi yang benar, kita perlu memeriksa apakah faktor-faktor tersebut menghasilkan persamaan kuadrat yang sama dengan persamaan awal. Mari kita coba faktorisasi A: $(x+10)(x+3)$ Jika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+13x+30$, yang tidak sama dengan persamaan awal $x^{2}+13x-30$. Jadi, faktorisasi A bukanlah faktorisasi yang benar. Selanjutnya, mari kita coba faktorisasi B: $(x+15)(x+2)$ Jika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+17x+30$, yang juga tidak sama dengan persamaan awal. Jadi, faktorisasi B juga bukanlah faktorisasi yang benar. Selanjutnya, mari kita coba faktorisasi C: $(x+10)(x-3)$ Jika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+7x-30$, yang juga tidak sama dengan persamaan awal. Jadi, faktorisasi C juga bukanlah faktorisasi yang benar. Terakhir, mari kita coba faktorisasi D: $(x+15)(x-2)$ Jika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+13x-30$, yang sama dengan persamaan awal $x^{2}+13x-30$. Jadi, faktorisasi D adalah faktorisasi yang benar. Dengan demikian, faktorisasi persamaan kuadrat $x^{2}+13x-30=0$ adalah $(x+15)(x-2)$. Dalam matematika, faktorisasi persamaan kuadrat sangat penting karena dapat membantu kita menyelesaikan persamaan kuadrat dengan lebih mudah. Dengan mengetahui faktorisasi persamaan kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut dengan cepat dan akurat. Dalam kehidupan sehari-hari, faktorisasi persamaan kuadrat juga dapat digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. Misalnya, dalam fisika, faktorisasi persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung waktu yang diperlukan untuk sebuah objek jatuh bebas atau menghitung kecepatan sebuah benda yang dilempar ke atas. Dalam kesimpulan, faktorisasi persamaan kuadrat adalah proses yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita telah membahas faktorisasi persamaan kuadrat $x^{2}+13x-30=0$ dan menemukan bahwa faktorisasi yang benar adalah $(x+15)(x-2)$.