Persamaan Garis yang Melalui Titik (5,-2) dan Bergradien 2/3

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Persamaan garis dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel x dan y dalam bentuk persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan memiliki gradien 2/3. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan memiliki gradien 2/3, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, gradien (m) adalah 2/3. Jadi, persamaan garis kita akan memiliki bentuk y = (2/3)x + c. Untuk menentukan nilai konstanta (c), kita dapat menggunakan titik (5,-2) yang diberikan. Dengan menggantikan nilai x = 5 dan y = -2 ke dalam persamaan garis, kita dapat mencari nilai konstanta (c). Jadi, -2 = (2/3)(5) + c. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan nilai c. -2 = (2/3)(5) + c -2 = 10/3 + c -2 - 10/3 = c -6/3 - 10/3 = c -16/3 = c Jadi, nilai konstanta (c) adalah -16/3. Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan memiliki gradien 2/3 adalah y = (2/3)x - 16/3. Dengan menggunakan persamaan garis ini, kita dapat menggambarkan grafik garis yang melalui titik (5,-2) dan memiliki gradien 2/3. Grafik ini akan berbentuk garis lurus yang naik dari kiri bawah ke kanan atas. Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan garis sering digunakan untuk memodelkan berbagai situasi. Misalnya, persamaan garis dapat digunakan untuk memprediksi pertumbuhan populasi, menghitung kecepatan rata-rata, atau memodelkan hubungan antara suhu dan waktu. Dengan memahami konsep persamaan garis, kita dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan membuat prediksi yang lebih akurat. Dalam kesimpulan, persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan memiliki gradien 2/3 adalah y = (2/3)x - 16/3. Dengan menggunakan persamaan garis ini, kita dapat menggambarkan grafik garis yang melalui titik tersebut. Memahami konsep persamaan garis dapat membantu kita dalam memodelkan hubungan antara variabel dan membuat prediksi yang lebih akurat dalam kehidupan sehari-hari.