Mengapa $5^{2}\times 5^{4}$ sama dengan $5^{6}$?

Pertanyaan matematika di atas mengharuskan kita untuk menyederhanakan ekspresi $5^{2}\times 5^{4}$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa jawaban yang benar adalah $5^{6}$. Pertama-tama, mari kita tinjau apa arti dari $5^{2}$ dan $5^{4}$. Ekspresi $5^{2}$ berarti kita mengalikan angka 5 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, sedangkan $5^{4}$ berarti kita mengalikan angka 5 dengan dirinya sendiri sebanyak 4 kali. Dalam kedua kasus ini, kita mengalikan angka 5 dengan dirinya sendiri beberapa kali. Ketika kita mengalikan dua eksponen dengan dasar yang sama, kita dapat menambahkan eksponennya. Dalam hal ini, kita dapat menambahkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 6. Oleh karena itu, $5^{2}\times 5^{4}$ dapat disederhanakan menjadi $5^{6}$. Mengapa kita dapat menambahkan eksponen dalam kasus ini? Ini karena ketika kita mengalikan angka 5 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, dan kemudian mengalikannya lagi sebanyak 4 kali, kita pada dasarnya mengalikan angka 5 dengan dirinya sendiri sebanyak 6 kali secara keseluruhan. Dengan kata lain, kita mengalikan angka 5 dengan dirinya sendiri sebanyak 6 kali, yang dapat ditulis sebagai $5^{6}$. Dalam matematika, aturan ini dikenal sebagai aturan eksponen. Aturan ini memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi dengan eksponen yang sama, sehingga memudahkan kita dalam melakukan perhitungan. Dalam kesimpulan, $5^{2}\times 5^{4}$ sama dengan $5^{6}$. Ini karena kita dapat menambahkan eksponen 2 dan 4 untuk mendapatkan 6, sesuai dengan aturan eksponen. Dengan memahami aturan ini, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan eksponen yang sama.