Memaksimalkan Luas Segitiga Siku-Siku dengan Panjang Sisi yang Diketahui

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku. Segitiga ini memiliki sisi yang disebut sisi siku-siku, yang merupakan sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku. Dalam kasus ini, kita memiliki segitiga siku-siku dengan jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm. Tugas kita adalah menentukan ukuran segitiga siku-siku agar memiliki luas maksimum. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus luas segitiga, yaitu setengah kali panjang alas dikali tinggi segitiga. Dalam kasus ini, kita memiliki beberapa pilihan ukuran alas dan tinggi yang mungkin. Mari kita evaluasi setiap pilihan untuk menentukan ukuran yang menghasilkan luas maksimum. 1. Alas = 23 cm dan tinggi = 27 cm: Luas = 1/2 * 23 cm * 27 cm = 310.5 cm^2 2. Alas = 24 cm dan tinggi = 26 cm: Luas = 1/2 * 24 cm * 26 cm = 312 cm^2 3. Alas = 25 cm dan tinggi = 25 cm: Luas = 1/2 * 25 cm * 25 cm = 312.5 cm^2 4. Alas = 22 cm dan tinggi = 28 cm: Luas = 1/2 * 22 cm * 28 cm = 308 cm^2 Dari evaluasi di atas, kita dapat melihat bahwa ukuran segitiga siku-siku dengan luas maksimum adalah saat alas = 25 cm dan tinggi = 25 cm. Dalam kasus ini, luas segitiga siku-siku adalah 312.5 cm^2. Dengan demikian, untuk memaksimalkan luas segitiga siku-siku dengan jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm, kita harus menggunakan ukuran alas = 25 cm dan tinggi = 25 cm.