Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dalam Toko Alat Tulis

Dalam sebuah toko alat tulis, terdapat spidol whiteboard yang tersedia dalam tiga warna, yaitu hitam, biru, dan merah. Jumlah spidol warna hitam adalah tiga kali jumlah spidol warna biru. Selain itu, perbandingan jumlah spidol warna hitam dengan spidol warna merah adalah 3:5. Untuk menyatakan hubungan antara jenis spidol tersebut, digunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel yang menyatakan hubungan antara jumlah spidol hitam (\(x\)), spidol warna biru (\(y\)), dan spidol warna merah (\(z\)) adalah sebagai berikut: \[ \left\{\begin{array}{c}x-3y=0 \\ 5x-3z=0 \\ x+y+z=450\end{array}\right. \] Pada persamaan pertama, \(x-3y=0\), menyatakan bahwa jumlah spidol hitam (\(x\)) adalah tiga kali jumlah spidol warna biru (\(y\)). Persamaan kedua, \(5x-3z=0\), menggambarkan perbandingan jumlah spidol warna hitam (\(x\)) dengan spidol warna merah (\(z\)), yaitu 3:5. Persamaan terakhir, \(x+y+z=450\), menyatakan bahwa jumlah seluruh spidol whiteboard di toko tersebut adalah 450. Dengan menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel di atas, toko alat tulis dapat menghitung jumlah spidol hitam, spidol warna biru, dan spidol warna merah yang tersedia dalam stok mereka.