Menyelesaikan Persamaan dengan Nilai Z

Nilai z yang memenuhi persamaan $\frac{1}{z} + \frac{1}{2-i} = \frac{3}{1+i}$ dapat dihitung dengan cara berikut. Pertama, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan $z(2-i)$ untuk mendapatkan: $z + z(2-i) = 3z(1+i)$ Kemudian, kita dapat mengorganisir persamaan ini untuk mendapatkan: $z(2-i) - z = 3z(1+i)$ Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $z$, kita dapatkan: $2-i - \frac{1}{z} = 3(1+i)$ Selanjutnya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan $z$ untuk mendapatkan: $2z - iz - 1 = 3z + 3zi$ Kita dapat mengorganisir persamaan ini untuk mendapatkan: $2z - 3z - 1 = 3zi + 3z$ $-z - 1 = 6zi$ Kita dapat menambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan: $z - 1 = 6zi + z$ $z - 1 = 7zi$ Akhirnya, kita dapat menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan nilai z: $z = 7zi + 1$ Dengan mem z yang sesuai, kita dapat menyelesaikan persamaan ini.