Menentukan Koordinat Bayangan Titik A pada Pemantulan

Dalam matematika, pemantulan adalah transformasi geometri yang menghasilkan bayangan atau gambaran dari suatu objek. Pemantulan terjadi ketika objek dipantulkan melalui suatu garis atau bidang. Dalam kasus ini, kita akan mencari koordinat bayangan dari titik A yang dipantulkan melalui garis yang diberikan. Untuk menentukan koordinat bayangan titik A, kita perlu menggunakan konsep pemantulan. Pemantulan terjadi ketika setiap titik pada objek dipantulkan melalui garis pemantul. Dalam kasus ini, garis pemantul adalah garis yang melalui titik $[0,-5]$. Langkah pertama dalam menentukan koordinat bayangan adalah menemukan jarak antara titik A dan garis pemantul. Jarak ini dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara titik dan garis. Setelah itu, kita dapat menggunakan jarak ini untuk menentukan koordinat bayangan. Misalkan titik A memiliki koordinat $(-2,3)$. Untuk menemukan jarak antara titik A dan garis pemantul, kita dapat menggunakan rumus jarak antara titik dan garis: $$d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$ Dalam kasus ini, koordinat titik A adalah $(-2,3)$ dan garis pemantul adalah $[0,-5]$. Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jarak antara titik A dan garis pemantul. Setelah kita menemukan jarak antara titik A dan garis pemantul, kita dapat menggunakan rumus pemantulan untuk menentukan koordinat bayangan. Rumus pemantulan adalah: $$x' = x - 2 \cdot \frac{Ax + By + C}{A^2 + B^2} \cdot A$$ $$y' = y - 2 \cdot \frac{Ax + By + C}{A^2 + B^2} \cdot B$$ Dalam kasus ini, kita dapat mengganti nilai-nilai koordinat titik A, koordinat garis pemantul, dan jarak antara titik A dan garis pemantul ke dalam rumus pemantulan untuk menentukan koordinat bayangan. Setelah menghitung koordinat bayangan, kita dapat menyimpulkan bahwa koordinat bayangan titik A adalah ____.