Menentukan Garis yang Sejajar dengan \( y=4x+2 \)

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah menentukan garis yang sejajar dengan garis tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan garis yang sejajar dengan garis \( y=4x+2 \). Untuk menentukan garis yang sejajar dengan garis \( y=4x+2 \), kita perlu memahami konsep dasar tentang garis sejajar. Dua garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal, atau dalam istilah matematika, perubahan \( y \) dibagi perubahan \( x \). Dalam persamaan \( y=4x+2 \), gradiennya adalah 4. Oleh karena itu, untuk menentukan garis yang sejajar, kita perlu mencari persamaan garis dengan gradien yang sama, yaitu 4. Pilihan jawaban yang diberikan adalah: a) \( y-4x=0 \) b) \( y=-8x+4 \) c) \( 2y=8x-5 \) d) \( 2y=4x+8 \) Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu memeriksa gradien dari setiap persamaan. Jika gradiennya sama dengan 4, maka persamaan tersebut adalah garis yang sejajar dengan \( y=4x+2 \). Mari kita periksa satu per satu: a) \( y-4x=0 \) Dalam persamaan ini, gradiennya adalah 4. Oleh karena itu, jawaban ini adalah garis yang sejajar dengan \( y=4x+2 \). b) \( y=-8x+4 \) Dalam persamaan ini, gradiennya adalah -8. Oleh karena itu, jawaban ini bukan garis yang sejajar dengan \( y=4x+2 \). c) \( 2y=8x-5 \) Dalam persamaan ini, gradiennya adalah 4. Oleh karena itu, jawaban ini adalah garis yang sejajar dengan \( y=4x+2 \). d) \( 2y=4x+8 \) Dalam persamaan ini, gradiennya adalah 2. Oleh karena itu, jawaban ini bukan garis yang sejajar dengan \( y=4x+2 \). Jadi, jawaban yang benar adalah a) \( y-4x=0 \) dan c) \( 2y=8x-5 \).