Analisis Persamaan Kuadrat \( u^{2}+u-12=0 \)

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis persamaan kuadrat \( u^{2}+u-12=0 \) dan mencari solusinya. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Mari kita lihat kedua metode ini secara lebih detail. Metode pertama yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini adalah dengan faktorisasi. Pertama, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan -12 dan ketika ditambahkan menghasilkan 1. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 4 dan -3. Jadi, kita dapat menulis persamaan kuadrat ini sebagai \( (u+4)(u-3)=0 \). Dengan menggunakan sifat nol perkalian, kita dapat menyimpulkan bahwa \( u+4=0 \) atau \( u-3=0 \). Oleh karena itu, solusi dari persamaan kuadrat ini adalah \( u=-4 \) atau \( u=3 \). Metode kedua yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini adalah dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah \( u=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat \( u^{2}+u-12=0 \), kita memiliki \( a=1 \), \( b=1 \), dan \( c=-12 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat mencari solusi persamaan kuadrat ini. Setelah menghitung, kita mendapatkan solusi \( u=-4 \) atau \( u=3 \), yang sama dengan solusi yang ditemukan menggunakan metode faktorisasi. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis persamaan kuadrat \( u^{2}+u-12=0 \) dan menemukan solusinya menggunakan metode faktorisasi dan rumus kuadrat. Persamaan kuadrat adalah topik yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menghadapi berbagai masalah matematika dengan lebih percaya diri.