Uji Hipotesis Simetri Uang Logam Melalui Eksperimen Lempara

Pendahuluan Dalam penelitian ini, kita akan menguji hipotesis bahwa uang logam yang digunakan adalah simetris. Untuk itu, dilakukan eksperimen dengan melemparkan uang logam sebanyak 100 kali dan mencatat hasilnya. Metodologi Hasil lemparan menunjukkan sisi muka muncul sebanyak 58 kali dan sisi belakang sebanyak 42 kali. Kita dapat menggunakan uji chi-square untuk menentukan apakah perbedaan tersebut signifikan atau tidak pada taraf signifikansi α = 0,05 dan α = 0,01. Hipotesis - H₀ (hipotesis nol): Uang logam bersifat simetris; probabilitas munculnya masing-masing sisi sama yaitu p(muka) = p(belakang) = 0,5. - H₁ (hipotesis alternatif): Uang logam tidak bersifat simetris; terdapat ketidaksamaan dalam probabilitas kemunculan kedua sisi. Perhitungan Chi-Square Dari data: - Frekuensi harapan untuk setiap sisi jika uang koin adil: - Sisi Muka: n * p(muka) = 100 * 0.5 = 50 - Sisi Belakang: n * p(belakang) = n * (1-p(muka))=100*0.5=50 Hitung nilai chi-square sebagai berikut: \[ χ²=\sum \frac{(O_i-E_i)^2}{E_i} \] Di mana O adalah frekuensi observasi dan E adalah frekuensi ekspektasi. Maka, \[ χ²=\frac{(58−50)^2}{50}+\frac{(42−50)^2}{50}= \frac{64+64}{50}= \frac {128 } {51}\approx3 .04 \] Tabel distribusi chi-squared memberikan batas kritikal berdasarkan derajat kebebasan df=(k–1)=1 di tingkat signifikansi α=0 ,05 sekitar χ²_critical ≈3 ,841 serta di tingkat signifikansiα=00 ,01 sekitar χ²_critical≈6 .635 . Kesimpulan Nilai statistik uji sebesar ~3,.04 berada dibawah batas kritikal baik pada levelsignifikanα=.005 maupunα=.001 sehingga kami gagal menolak hipotezisnol.Hasil percobaan mendukung asumsi bahwauanglogamsimetrikdanadalahfaircoin.Kesimpulannya,hampirsetiaphasildapatberubahmenjadi peluangyangsamauntukmendapatkan sisimukanatau sisisampingbelakangan.Dalam konteks kehidupan sehari-hari,kita bisa melihat bagaimana prinsip-prinsip dasar statistika membantu kita memahami fenomena acak seperti pelemparankoinini.Secara keseluruhan,pemahaman tentang pengujian hipothesis sangat penting bagi siswa agar mampu menganalisis situasi secara objektif melalui pendekatan ilmiah yang sistematis demi mencapai keputusan berbasis bukti positif ke depannya!