Menentukan Nilai dari k + m dalam Persamaan Vektor

Dalam matematika, vektor adalah objek geometri yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Vektor sering digunakan untuk menggambarkan pergerakan atau gaya dalam fisika dan banyak aplikasi lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan vektor dan bagaimana menentukan nilai dari k + m dalam persamaan vektor. Dalam soal ini, diberikan vektor a = 3i - 2j, vektor b = -i + 4j, dan vektor r = 7i - 8j. Kita ditanyakan tentang nilai dari k + m dalam persamaan vektor r = k * a + m * b. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Pertama, kita substitusikan vektor a, b, dan r ke dalam persamaan vektor: 7i - 8j = k(3i - 2j) + m(-i + 4j) Kemudian, kita dapat menyamakan komponen-komponen i dan j pada kedua sisi persamaan: 7 = 3k - m -8 = -2k + 4m Dari sini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini. Saya akan menggunakan metode substitusi untuk menjelaskan langkah-langkahnya. Dari persamaan pertama, kita dapat mengisolasi m: m = 3k - 7 Kemudian, kita substitusikan nilai m ke dalam persamaan kedua: -8 = -2k + 4(3k - 7) Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini: -8 = -2k + 12k - 28 Kemudian, kita gabungkan koefisien k: 10k = 20 Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 10 untuk mendapatkan nilai k: k = 2 Setelah mengetahui nilai k, kita dapat substitusikan k ke dalam persamaan m = 3k - 7 untuk mendapatkan nilai m: m = 3(2) - 7 m = 6 - 7 m = -1 Akhirnya, kita dapat menentukan nilai dari k + m: k + m = 2 + (-1) k + m = 1 Jadi, nilai dari k + m dalam persamaan vektor r = k * a + m * b adalah 1. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan vektor dan bagaimana menentukan nilai dari k + m dalam persamaan vektor. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan menemukan nilai yang dicari. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep persamaan vektor dengan lebih baik.