Mengapa Simpangan Baku Data \( 7,8,9,10,11 \) adalah \( \sqrt{2} \)

Simpangan baku adalah salah satu ukuran yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar di sekitar rata-rata. Dalam statistik, simpangan baku data dapat dihitung dengan menggunakan rumus \( \sqrt{\frac{\sum{(x_i - \bar{x})^2}}{n}} \), di mana \( x_i \) adalah nilai data, \( \bar{x} \) adalah rata-rata data, dan \( n \) adalah jumlah data. Dalam kasus ini, kita memiliki data \( 7,8,9,10,11 \). Untuk menghitung simpangan baku data ini, pertama-tama kita perlu mencari rata-rata dari data tersebut. Rata-rata dapat dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. Dalam hal ini, rata-rata adalah \( \frac{7+8+9+10+11}{5} = 9 \). Setelah kita mengetahui rata-rata data, langkah berikutnya adalah menghitung selisih antara setiap nilai data dengan rata-rata. Selanjutnya, kita akan mengkuadratkan selisih tersebut dan menjumlahkannya. Dalam kasus ini, selisih antara setiap nilai data dengan rata-rata adalah sebagai berikut: \( (7-9)^2 = 4 \) \( (8-9)^2 = 1 \) \( (9-9)^2 = 0 \) \( (10-9)^2 = 1 \) \( (11-9)^2 = 4 \) Jumlahkan semua kuadrat selisih tersebut: \( 4+1+0+1+4 = 10 \). Langkah terakhir adalah menghitung simpangan baku dengan membagi jumlah kuadrat selisih dengan jumlah data dan mengambil akar kuadrat dari hasilnya. Dalam kasus ini, simpangan baku data \( 7,8,9,10,11 \) adalah \( \sqrt{\frac{10}{5}} = \sqrt{2} \). Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah c. \( \sqrt{2} \). Simpangan baku data \( 7,8,9,10,11 \) adalah \( \sqrt{2} \).