Menghitung Luas Lingkaran dengan Perbandingan

Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung luas lingkaran \( P \) dengan menggunakan perbandingan luas lingkaran \( O \) dan \( P \) yang diberikan. Perbandingan tersebut adalah 3:1, dan kita juga diberikan informasi bahwa luas lingkaran \( O \) adalah 30 cm^2. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus luas lingkaran \( A = \pi r^2 \), di mana \( A \) adalah luas lingkaran dan \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Kita juga perlu memperhatikan bahwa perbandingan luas lingkaran adalah 3:1, yang berarti luas lingkaran \( O \) adalah 3 kali luas lingkaran \( P \). Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menghitung jari-jari lingkaran \( O \). Karena kita diberikan informasi bahwa luas lingkaran \( O \) adalah 30 cm^2, kita dapat menggunakan rumus luas lingkaran untuk mencari jari-jari \( r_O \). Rumusnya adalah \( r_O = \sqrt{\frac{A_O}{\pi}} \), di mana \( A_O \) adalah luas lingkaran \( O \). \( r_O = \sqrt{\frac{30}{\pi}} \) Selanjutnya, kita dapat menggunakan perbandingan luas lingkaran untuk mencari luas lingkaran \( P \). Karena perbandingannya adalah 3:1, maka luas lingkaran \( P \) adalah \( \frac{1}{3} \) dari luas lingkaran \( O \). Dalam rumus, ini berarti \( A_P = \frac{1}{3} A_O \). \( A_P = \frac{1}{3} \times 30 = 10 \) cm^2 Jadi, luas lingkaran \( P \) adalah 10 cm^2. Dalam opsi jawaban yang diberikan, pilihan b adalah 242,25 cm^2. Namun, hasil perhitungan kita menunjukkan bahwa luas lingkaran \( P \) seharusnya adalah 10 cm^2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan (b.) 242,25 cm^2.