Memahami Akar Persamaan Kuadrat

Salah satu akar dari persamaan kuadrat $3x^{2}+14x-5=0$ adalah.... Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Untuk mencari akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Rumus kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar persamaan kuadrat. Rumus ini diberikan oleh $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam persamaan kuadrat $3x^{2}+14x-5=0$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a=3$, $b=14$, dan $c=-5$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar persamaan ini. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar persamaan kuadrat $3x^{2}+14x-5=0$. Menggantikan nilai $a=3$, $b=14$, dan $c=-5$ ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar persamaan ini. $x=\frac{-14\pm\sqrt{14^{2}-4(3)(-5)}}{2(3)}$ $x=\frac{-14\pm\sqrt{196+60}}{6}$ $x=\frac{-14\pm\sqrt{256}}{6}$ $x=\frac{-14\pm16}{6}$ Dengan melakukan perhitungan lebih lanjut, kita dapat menemukan dua akar persamaan kuadrat ini. Akar pertama adalah $x=\frac{-14+16}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$, dan akar kedua adalah $x=\frac{-14-16}{6}=\frac{-30}{6}=-5$. Jadi, salah satu akar dari persamaan kuadrat $3x^{2}+14x-5=0$ adalah $x=\frac{1}{3}$.