Analisis Fungsi Kuadrat $f(x)=x^{2}+4x-21$

Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang sangat penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi kuadrat spesifik yaitu $f(x)=x^{2}+4x-21$. Pertama-tama, mari kita lihat bentuk umum dari fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat memiliki bentuk $f(x)=ax^{2}+bx+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam fungsi kuadrat ini, kita memiliki $a=1$, $b=4$, dan $c=-21$. Salah satu hal yang menarik tentang fungsi kuadrat adalah grafiknya. Grafik fungsi kuadrat selalu berbentuk parabola. Dalam kasus fungsi kuadrat ini, parabola akan menghadap ke atas karena koefisien $a$ positif. Selanjutnya, mari kita cari tahu titik-titik penting dari fungsi kuadrat ini. Titik potong sumbu $x$ dapat ditemukan dengan mengatur $f(x)$ menjadi nol dan mencari solusi untuk $x$. Dalam kasus ini, kita harus menyelesaikan persamaan $x^{2}+4x-21=0$. Setelah menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan dua solusi untuk $x$. Selain itu, kita juga dapat menemukan titik potong sumbu $y$ dengan menggantikan $x$ dengan nol dalam persamaan $f(x)$. Dalam kasus ini, kita harus menggantikan $x$ dengan nol dalam persamaan $x^{2}+4x-21$. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan nilai $y$ untuk titik potong sumbu $y$. Selain itu, kita juga dapat menemukan titik puncak parabola, yang merupakan titik tertinggi atau terendah dari grafik. Titik puncak parabola dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$. Dalam kasus ini, kita harus menggantikan $a$ dan $b$ dengan nilai yang sesuai. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan nilai $x$ dan $y$ untuk titik puncak parabola. Dengan menganalisis fungsi kuadrat ini, kita dapat memahami lebih dalam tentang sifat-sifat dan karakteristik dari fungsi kuadrat. Selain itu, kita juga dapat menggunakan pengetahuan ini untuk memecahkan masalah matematika yang melibatkan fungsi kuadrat.