Menyelesaikan Ekspresi dengan Pangkat Positif

Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menyelesaikan ekspresi $(\frac {0^{-1}+q^{-1}}{1^{-1}-q^{-1}})^{-1}$ dalam bentuk pangkat positif. Ekspresi ini melibatkan operasi matematika yang kompleks, tetapi dengan pendekatan yang tepat, kita dapat menyederhanakannya. Langkah 1: Menyelesaikan Operasi dalam Kurung Pertama, mari kita selesaikan operasi dalam kurung. Kita tahu bahwa $0^{-1}$ adalah tidak terdefinisi, tetapi dalam konteks ini, kita dapat mengabaikannya karena pembilangnya adalah nol. Oleh karena itu, kita hanya perlu menyelesaikan $q^{-1}$, yang merupakan kebalikan dari $q$. Kemudian, kita juga perlu menyelesaikan $1^{-1}$, yang sama dengan 1. Langkah 2: Menyederhanakan Pembilang dan Penyebut Setelah menyelesaikan operasi dalam kurung, kita dapat menyederhanakan pembilang dan penyebut. Pembilang menjadi $q^{-1}$ dan penyebut menjadi $1^{-1} - q^{-1}$, yang sama dengan 1 - q. Langkah 3: Menghitung Ekspresi Sekarang, kita dapat menghitung ekspresi tersebut. Kita memiliki $(\frac {q^{-1}}{1-q^{-1}})^{-1}$. Untuk menghitung ekspresi ini, kita perlu mengambil kebalikan dari fraksi tersebut. Kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $1+q$. Langkah 4: Menyederhanakan Hasil Akhir Setelah mengalikan dengan konjugat, kita dapat menyederhanakan hasil akhir. Pembilang menjadi $(q^{-1})(1+q)$ dan penyebut menjadi $(1-q)(1+q)$. Kita dapat membatalkan $q^{-1}$ dengan $q$, dan kita juga dapat membatalkan $(1-q)$ dengan $(1+q)$. Langkah 5: Menulis Hasil dalam Bentuk Pangkat Positif Akhirnya, kita dapat menulis hasil dalam bentuk pangkat positif. Hasil akhirnya adalah $\frac {p-q}{p+q}$, yang merupakan pilihan a. Dalam kesimpulannya, dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menyelesaikan ekspresi $(\frac {0^{-1}+q^{-1}}{1^{-1}-q^{-1}})^{-1}$ dalam bentuk pangkat positif. Hasil akhirnya adalah $\frac {p-q}{p+q}$, yang merupakan pilihan a.