Menyelami Kebutuhan Artikel: Menggali Lebih Dalam tentang \( (2x-4)(3x+5) \)

Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi kebutuhan artikel yang diberikan, yaitu untuk memahami dan menggali lebih dalam tentang ekspresi matematika \( (2x-4)(3x+5) \). Kita akan melihat bagaimana ekspresi ini dapat disederhanakan dan dipecah menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Pertama-tama, mari kita lihat ekspresi \( (2x-4)(3x+5) \). Ekspresi ini adalah hasil perkalian antara dua faktor, yaitu \( 2x-4 \) dan \( 3x+5 \). Untuk memahami ekspresi ini dengan lebih baik, kita dapat menggunakan metode distributif dalam aljabar. Metode distributif mengatakan bahwa ketika kita mengalikan sebuah ekspresi dengan ekspresi lain yang terdiri dari dua atau lebih suku, kita harus mengalikan setiap suku dalam ekspresi pertama dengan setiap suku dalam ekspresi kedua, dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Dalam kasus ekspresi \( (2x-4)(3x+5) \), kita dapat menerapkan metode distributif dengan mengalikan setiap suku dalam \( 2x-4 \) dengan setiap suku dalam \( 3x+5 \). Ini akan menghasilkan empat suku baru, yaitu \( 2x \times 3x \), \( 2x \times 5 \), \( -4 \times 3x \), dan \( -4 \times 5 \). Setelah mengalikan dan menjumlahkan suku-suku ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam hal ini, hasilnya adalah \( 6x^2 + 10x - 12x - 20 \). Kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama, sehingga ekspresi ini dapat disederhanakan menjadi \( 6x^2 - 2x - 20 \). Dengan demikian, kita telah berhasil memecahkan ekspresi \( (2x-4)(3x+5) \) menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana, yaitu \( 6x^2 - 2x - 20 \). Dalam matematika, ini dikenal sebagai bentuk faktorisasi dari ekspresi tersebut. Dalam kesimpulan, melalui pemahaman dan penerapan metode distributif, kita dapat memecahkan ekspresi matematika \( (2x-4)(3x+5) \) menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Hal ini membantu kita memahami dan menggali lebih dalam tentang ekspresi tersebut.