Penyelesaian dan Analisis Fungsi Kuadrat

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian bentuk kuadrat dan analisis fungsi kuadrat. Kita akan fokus pada dua masalah yang diberikan, yaitu penyelesaian dari bentuk $x^{2}+5x+6=0$ dan analisis fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$. Pertama, mari kita lihat penyelesaian dari bentuk kuadrat $x^{2}+5x+6=0$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan $x^{2}+5x+6=0$, kita memiliki $a=1$, $b=5$, dan $c=6$. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menghitung nilai-nilai $x$. Setelah menghitung, kita mendapatkan dua solusi, yaitu $x=-3$ dan $x=-2$. Oleh karena itu, penyelesaian dari persamaan kuadrat ini adalah $x=-3$ dan $x=-2$. Selanjutnya, mari kita analisis fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-4x+1$. Pertama, kita dapat mencari sumbu simetri dari fungsi ini. Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$. Dalam fungsi ini, kita memiliki $a=1$ dan $b=-4$. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung sumbu simetri. Setelah menghitung, kita mendapatkan sumbu simetri $x=2$. Selanjutnya, kita dapat mencari nilai optimum dari fungsi ini. Nilai optimum ditemukan dengan menggantikan nilai sumbu simetri ke dalam fungsi. Dalam kasus ini, kita menggantikan $x=2$ ke dalam fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$. Setelah menghitung, kita mendapatkan nilai optimum $f(2)=1$. Dengan demikian, sumbu simetri dari fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$ adalah $x=2$ dan nilai optimumnya adalah $f(2)=1$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian bentuk kuadrat dan analisis fungsi kuadrat. Kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat $x^{2}+5x+6=0$ dan menganalisis fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$. Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang topik ini.