Jenis Akar pada Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum. Salah satu hal yang menarik dari persamaan kuadrat adalah jenis akar yang dimilikinya. Dalam artikel ini, kita akan membahas jenis akar pada persamaan kuadrat khususnya pada persamaan $x^{2}-7x+12=0$. Persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk $ax^{2}+bx+c=0$, dengan $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Untuk mencari jenis akar pada persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan diskriminan. Diskriminan adalah nilai yang terletak di bawah akar kuadrat dalam rumus akar-akar persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$, diskriminan dapat dihitung dengan rumus $D=b^{2}-4ac$. Jika diskriminan positif ($D>0$), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika diskriminan nol ($D=0$), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama. Sedangkan jika diskriminan negatif ($D<0$), maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Kembali pada persamaan $x^{2}-7x+12=0$, kita dapat menghitung diskriminannya. Dalam persamaan ini, $a=1$, $b=-7$, dan $c=12$. Maka diskriminan dapat dihitung sebagai berikut: $D=(-7)^{2}-4(1)(12)=49-48=1$ Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa diskriminan persamaan ini adalah positif ($D>0$). Oleh karena itu, persamaan $x^{2}-7x+12=0$ memiliki dua akar yang berbeda. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah a. dua akar yang berbeda. Dalam matematika, pemahaman tentang jenis akar pada persamaan kuadrat sangat penting. Hal ini dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan persamaan kuadrat.