Mencari Suku Keenam dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita akan mencari suku keenam dalam suatu barisan geometri dengan informasi yang diberikan.

Dalam soal ini, diketahui bahwa suku ketiga adalah 4 dan suku ketujuh adalah 324. Kita perlu mencari suku keenam dalam barisan ini. Untuk mencari suku keenam, kita perlu mengetahui rasio dari barisan ini.

Rasio dapat ditemukan dengan membagi suku ketujuh dengan suku ketiga. Dalam kasus ini, rasio = suku ketujuh / suku ketiga = 324 / 4 = 81.

Sekarang kita memiliki rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari.

Dalam kasus ini, suku pertama tidak diberikan, tetapi kita dapat mengabaikannya karena kita hanya mencari suku keenam. Jadi, kita dapat menggunakan rumus Sn = a * r^(n-1) dengan n = 6 dan r = 81.

Sn = a * 81^(6-1)

Sn = a * 81^5

Dengan menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung 81^5 = 365,615,844,006,297,600. Jadi, suku keenam dalam barisan ini adalah a * 365,615,844,006,297,600.

Namun, karena kita tidak diberikan suku pertama, kita tidak dapat menentukan nilai sebenarnya dari suku keenam. Oleh karena itu, jawaban yang diberikan dalam pilihan adalah tidak memadai.