Bentuk Sederhana dari \( \frac{5 x^{3} y^{-2} z^{5}}{25 x^{2} y^{-3} z^{3}} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi aljabar yang kompleks dan sulit untuk disederhanakan. Salah satu tugas yang sering kita temui adalah untuk menyederhanakan bentuk aljabar menjadi yang paling sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan bentuk aljabar sederhana dari ekspresi \( \frac{5 x^{3} y^{-2} z^{5}}{25 x^{2} y^{-3} z^{3}} \). Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi tersebut dengan lebih cermat. Ekspresi ini terdiri dari pecahan dengan pembilang \( 5 x^{3} y^{-2} z^{5} \) dan penyebut \( 25 x^{2} y^{-3} z^{3} \). Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita perlu memperhatikan aturan-aturan eksponen. Pertama, mari kita perhatikan eksponen pada variabel \( x \). Kita dapat mengurangi eksponen pada pembilang dan penyebut dengan mengurangi eksponen yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Dalam hal ini, eksponen pada pembilang adalah 3 dan eksponen pada penyebut adalah 2. Kita dapat mengurangi eksponen pada pembilang dengan 2 sehingga kita mendapatkan \( x^{3-2} = x \). Selanjutnya, mari kita perhatikan eksponen pada variabel \( y \). Kita dapat mengurangi eksponen pada pembilang dan penyebut dengan mengurangi eksponen yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Dalam hal ini, eksponen pada pembilang adalah -2 dan eksponen pada penyebut adalah -3. Kita dapat mengurangi eksponen pada penyebut dengan -2 sehingga kita mendapatkan \( y^{-2-(-3)} = y^{1} = y \). Terakhir, mari kita perhatikan eksponen pada variabel \( z \). Kita dapat mengurangi eksponen pada pembilang dan penyebut dengan mengurangi eksponen yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Dalam hal ini, eksponen pada pembilang adalah 5 dan eksponen pada penyebut adalah 3. Kita dapat mengurangi eksponen pada pembilang dengan 3 sehingga kita mendapatkan \( z^{5-3} = z^{2} \). Dengan mengurangi eksponen pada variabel \( x \), \( y \), dan \( z \), kita dapat menyederhanakan bentuk aljabar menjadi \( \frac{5 x y z^{2}}{25} \). Namun, kita dapat menyederhanakan lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Dalam hal ini, faktor yang sama adalah 5. Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan 5 sehingga kita mendapatkan \( \frac{x y z^{2}}{5} \). Dengan demikian, bentuk sederhana dari ekspresi \( \frac{5 x^{3} y^{-2} z^{5}}{25 x^{2} y^{-3} z^{3}} \) adalah \( \frac{x y z^{2}}{5} \).