Fungsi Kuadrat dengan Titik Puncak (2,-1) dan Melalui Titik (0,3)

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (2,-1) dan melalui titik (0,3). Titik puncak adalah titik di mana grafik fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum. Dalam kasus ini, titik puncak adalah (2,-1). Untuk menentukan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak ini, kita dapat menggunakan rumus umum y = a(x-h)^2 + k, di mana (h,k) adalah koordinat titik puncak. Dalam kasus ini, h = 2 dan k = -1, sehingga fungsi kuadrat kita menjadi y = a(x-2)^2 - 1. Selanjutnya, kita perlu menentukan nilai a. Untuk itu, kita dapat menggunakan titik yang dilewati oleh fungsi kuadrat, yaitu (0,3). Dengan menggantikan x dan y ke dalam persamaan fungsi kuadrat, kita dapat mencari nilai a. Jadi, 3 = a(0-2)^2 - 1. Dari sini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai a. Setelah kita menentukan nilai a, kita dapat menulis fungsi kuadrat lengkapnya. Dalam kasus ini, kita telah menemukan bahwa a = 2/3. Jadi, fungsi kuadrat kita adalah y = (2/3)(x-2)^2 - 1. Dengan menggunakan fungsi kuadrat ini, kita dapat menghitung nilai y untuk setiap nilai x yang kita inginkan. Grafik fungsi kuadrat ini akan membentuk parabola dengan titik puncak (2,-1) dan melalui titik (0,3). Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena, seperti gerakan benda jatuh, pertumbuhan populasi, dan pola-pola dalam data statistik. Dengan memahami konsep fungsi kuadrat dan bagaimana menghitung dan menggambar grafiknya, kita dapat menerapkan matematika dalam berbagai situasi nyata. Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (2,-1) dan melalui titik (0,3). Kita telah menentukan fungsi kuadrat lengkapnya dan menjelaskan bagaimana menghitung dan menggambar grafiknya. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dan memahami fenomena-fenomena yang dapat dimodelkan oleh fungsi kuadrat.