Menentukan Rotasi Berlawanan Arah Jarum Jam dengan Titik B di (2,6)

Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sebesar sudut tertentu. Dalam kasus ini, kita akan menentukan rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat dengan titik B berada di (2,6), dengan diketahui titik P(3,-1), G(4,5), dan R(2,3). Untuk menentukan rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Tentukan pusat rotasi. Pusat rotasi adalah titik B yang berada di (2,6). 2. Tentukan sudut rotasi. Dalam kasus ini, sudut rotasi adalah 90 derajat. 3. Tentukan koordinat titik-titik setelah rotasi. Untuk setiap titik yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat: x' = (x - a) * cos(θ) - (y - b) * sin(θ) + a y' = (x - a) * sin(θ) + (y - b) * cos(θ) + b Di mana (x, y) adalah koordinat titik awal, (x', y') adalah koordinat titik setelah rotasi, (a, b) adalah koordinat pusat rotasi, dan θ adalah sudut rotasi. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus rotasi untuk setiap titik: Untuk titik P(3,-1): x' = (3 - 2) * cos(90) - (-1 - 6) * sin(90) + 2 y' = (3 - 2) * sin(90) + (-1 - 6) * cos(90) + 6 Untuk titik G(4,5): x' = (4 - 2) * cos(90) - (5 - 6) * sin(90) + 2 y' = (4 - 2) * sin(90) + (5 - 6) * cos(90) + 6 Untuk titik R(2,3): x' = (2 - 2) * cos(90) - (3 - 6) * sin(90) + 2 y' = (2 - 2) * sin(90) + (3 - 6) * cos(90) + 6 Dengan menghitung rumus rotasi untuk setiap titik, kita dapat menentukan koordinat titik-titik setelah rotasi. 4. Tentukan hasil rotasi. Setelah menghitung rumus rotasi untuk setiap titik, kita dapat menentukan hasil rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat dengan titik B berada di (2,6). Hasil rotasi untuk titik P(3,-1) adalah (7,3). Hasil rotasi untuk titik G(4,5) adalah (1,5). Hasil rotasi untuk titik R(2,3) adalah (5,3). Dengan demikian, rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat dengan titik B berada di (2,6) menghasilkan titik-titik baru P'(7,3), G'(1,5), dan R'(5,3).