Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari $45xy^{2}$ dan 75yz

Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. Dalam kasus ini, kita akan mencari FPB dari $45xy^{2}$ dan 75yz. Langkah pertama dalam mencari FPB adalah memfaktorkan kedua bilangan tersebut. Mari kita mulai dengan $45xy^{2}$. $45xy^{2}$ dapat difaktorkan menjadi $3 \times 3 \times 5 \times x \times y \times y$. Selanjutnya, mari kita faktorkan 75yz. 75yz dapat difaktorkan menjadi $3 \times 5 \times 5 \times y \times z$. Sekarang kita memiliki faktorisasi kedua bilangan tersebut. FPB adalah produk dari faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut. Dalam kasus ini, faktor-faktor yang sama antara $45xy^{2}$ dan 75yz adalah 3, 5, y. Kita dapat mengalikan faktor-faktor ini untuk mendapatkan FPB. Jadi, FPB dari $45xy^{2}$ dan 75yz adalah 3 \times 5 \times y, atau 15xy. Jawaban yang benar adalah c. 15xyz. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari FPB dari $45xy^{2}$ dan 75yz. FPB ini adalah 15xyz.