Menentukan Koordinat Puncak dari Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi ini memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu aspek penting dari fungsi kuadrat adalah menentukan koordinat puncak dari grafiknya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan koordinat puncak dari grafik fungsi kuadrat. Koordinat puncak dari grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam rumus ini, b adalah koefisien dari x dan a adalah koefisien dari x^2. Misalnya, jika fungsi kuadrat diberikan dalam bentuk y = 2x^2 + 3x + 1, maka koordinat puncaknya dapat ditentukan dengan mengganti nilai a dan b ke dalam rumus tersebut. Sebagai contoh, jika kita memiliki fungsi kuadrat y = x^2 - 4x + 3, maka kita dapat menentukan koordinat puncaknya dengan mengganti nilai a dan b ke dalam rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, a = 1 dan b = -4, sehingga kita dapat menghitung x = -(-4)/(2*1) = 2. Dengan mengetahui nilai x, kita dapat mencari nilai y dengan menggantinya ke dalam fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, jika x = 2, maka y = (2)^2 - 4(2) + 3 = 1. Jadi, koordinat puncak dari grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 4x + 3 adalah (2, 1). Dalam kasus lain, jika kita memiliki fungsi kuadrat y = -2x^2 + 5x - 3, maka kita dapat menentukan koordinat puncaknya dengan mengganti nilai a dan b ke dalam rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, a = -2 dan b = 5, sehingga kita dapat menghitung x = -5/(2*(-2)) = 5/4. Dengan mengetahui nilai x, kita dapat mencari nilai y dengan menggantinya ke dalam fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, jika x = 5/4, maka y = -2(5/4)^2 + 5(5/4) - 3 = -25/8 + 25/4 - 3 = -3/8. Jadi, koordinat puncak dari grafik fungsi kuadrat y = -2x^2 + 5x - 3 adalah (5/4, -3/8). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan koordinat puncak dari grafik fungsi kuadrat. Dengan menggunakan rumus x = -b/2a, kita dapat dengan mudah menemukan nilai x dan y dari koordinat puncak. Penting untuk diingat bahwa koordinat puncak ini memberikan informasi penting tentang bentuk dan sifat grafik fungsi kuadrat.